2. 2010/03/22 13:25
[ответить]
Пара замечаний (наспех).
Ниже рис. 115: Знак минус означает, что при положительном направлении ускорения, то есть при ускорении направленном на увеличение расстояния S, точка С смещается в отрицательном направлении.
Что такое "ускорение, направленное на увеличение расстояния"?
Ускорение, совпадающее по направлению с осью Ox? Но если скорость направлена противоположно, то расстояние не увеличивается, а продолжает уменьшаться. Или, вы хотите сказать, оно увеличивается по сравнению с тем, каким было бы без ускорения?
И по поводу утверждения, будто |aS_b|/c^2 может быть ~1 и даже больше единицы.
Вы уверены? А если расписать числитель с учетом того, что скорость меньше скорости света?
3. (vadim_opr@mail.ru) 2010/03/22 23:24
[ответить]
>>2.П.Б.
>Пара замечаний (наспех).
>
>Ниже рис. 115:
>Знак минус означает, что при положительном направлении ускорения, то есть при ускорении направленном на увеличение расстояния S, точка С смещается в отрицательном направлении.
>Что такое "ускорение, направленное на увеличение расстояния"?
Корректнее, вероятно, сформулировать так:
Знак минус означает, что при ускорении в направлении от Земли, точка С смещается в отрицательном направлении, а при ускорении направленном к Земле, в положительную.
Или здесь можно написать про векторы:
Вектор расстояния AB и вектор ускорения a, что если их направление совпадает, то точка С смещается в отрицательном направлении, а если эти вектора противоположны, то в положительном.
>И по поводу утверждения, будто |aS_b|/c^2 может быть ~1 и даже больше единицы.
>Вы уверены? А если расписать числитель с учетом того, что скорость меньше скорости света?
Это подтверждено рассчетами в обоих системах отсчета.
Дело в том, что в этой формуле c выступает как коэффициент, переводящий расстояние во время, то есть, S/c - перевод расстояния S во время, которое необходимо свету в вакууме для его преодоления.
А ускорение a = dv/dt, и в этом отношении приращение скорости dv необходимо выразить в единицах скорости света:
(dv/c)/dt
И остается безразмерная величина, которая может иметь значение и больше и меньше 1. Просто формула неудачно записана и хочется "не пускать" ее выше.
4. 2010/03/23 19:40
[ответить]
>>3.Опря Вадим Романович
>>>2.П.Б.
>>И по поводу утверждения, будто |aS_b|/c^2 может быть ~1 и даже больше единицы.
>>Вы уверены? А если расписать числитель с учетом того, что скорость меньше скорости света?
>Это подтверждено рассчетами в обоих системах отсчета.
Уже говорил, что формальный расчет -- не доказательство. В физике положено учитывать еще и ограничения, и физический смысл.
Если даже нет формального запрета, то в единицах скорости света величина v должна быть меньше единицы.
Но и формальный запрет может действовать (неявно). Например, у вас используются гиперболические функции. Всё верно. А не может ли ограничение действовать, допустим, через область определения гиперболического тангенса?
В СТО таким манером можно показать, что сумма скоростей, меньших скорости света, тоже ее не превышает. Вводятся безразмерные переменные типа v/c (т.е. с=1), представляют их в виде th неких углов (это возможно, поскольку новые переменные меньше единицы) и подставляют в формулу сложения скоростей. Сразу становится видно, что формула идентична формуле для th суммы этих углов. Следовательно, в аргументе тоже величина меньше единицы, а суммарная скорость меньше скорости света.
5. (vadim_opr@mail.ru) 2010/03/23 22:08
[ответить]
>>4.П.Б.
>>>3.Опря Вадим Романович
>>>>2.П.Б.
>> Уже говорил, что формальный расчет -- не доказательство. В физике положено учитывать еще и ограничения, и физический смысл.
Вот для этого и нужно знать историю возникновения этой формулы. До примерно 1912 года она никак не связывалась с гравитацией и выводилась именно из геометрии Минковского, подобно тому, как сделал это я в статье.
Вы находитесь под гипнозом принятой в ТО риторики и принимаете как доказанный факт, что время ускоренного объекта действительно замедляется.
Физический смысл в том, что ускоренный наблюдатель, который использует метод радарной одновременности, может по имеющимся у него данным рассчитать время на Земле в своей системе отсчета. Если он изменит свою скорость, его система отсчета повернется и в новой системе отсчета наблюдатель получит новый результат.
Разница между двумя вычислениями прямо пропорциональна расстоянию до Земли и прямо пропорциональна разности скоростей между старой и новой системой отсчета (если за время ускорения объект не успел пройти значительного расстояния).
Все! Отсюда и формула, и физический смысл. Геометрические построения на рисунке в плоскости Минковского, лишь подтверждают эту логику.
Не ищите еще какого-то смысла, его здесь нет.
И вот действительно важный вопрос:
Если рассчитаное по методу радарной одновременности время на Земле увеличилось, означает ли это что время у космонавта замедлилось?
И если рассчитаное по методу радарной одновременности время на Земле уменьшилось, означает ли это что время у космонавта ускорилось?