--
Абсурдным считается выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие. Скажем, в высказывании "Александр Македонский был сыном бездетных родителей" есть только утверждение, но нет отрицания и, соответственно, нет явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания вытекает очевидное противоречие: "Некоторые родители имеют детей и вместе с тем не имеют их".
--
Абсурд отличается от бессмысленного: бессмысленное не истинно и не ложно, его не с чем сопоставить в действительности, чтобы решить, соответствует оно ей или нет. Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей противоречивости является ложным. Например, высказывание "Если идет дождь, то трамвай" бессмысленно, а высказывание "Яблоко было разрезано на три неравные половины" не бессмысленно, а абсурдно. Логический закон противоречия говорит о недопустимости одновременно утверждения и отрицания.
--
Абсурдное высказывание представляет собой прямое нарушение этого закона. В логике рассматриваются доказательства путем reductio ad absurdum ("приведения к абсурду"): если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным.
--
Абсурд надо отличать от семантически сумбурных предложений, вроде, например, следующих "автомобиль является рассказывает", "окно открылось высоко".
--
В обычном языке однозначности в понимании слова "абсурд" нет. Абсурдным называется и внутренне противоречивое выражение, и бессмысленное, и все нелепо преувеличенное.
--
В Словаре Ожегова: "нелепость, бессмыслица". В "Словаре иностранных слов": бессмыслица, нелепость. Пустые и бессодержательные определения".
--
В философии и художественной литературе эпитет "абсурдный" иногда используется для характеристики отношения человека к миру. Камю определяет абсурд как "невозможное". Абсурд истолковывается как нечто иррациональное, лишенное всякого смысла и внятной связи с реальностью. В философии экзистенциализма понятие абсурд означает то, что не имеет и не может найти рационального объяснения.
Кроме того, понятие абсурда означало у греков логический тупик, то есть место, где рассуждение приводит рассуждающего к очевидному противоречию или, более того, к явной бессмыслице и, следовательно, требует иного мыслительного пути 5. Таким образом, под абсурдом понималось отрицание центрального компонента рациональности -- логики.
(греч. axi:оma), бесспорная истина, не требующая доказательств.
АКСИОМА - принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное.
Термин "аксиома" использовался как до Евклида, так и после него, но сам Евклид употреблял выражение "общая идея", т.е. идея, принимаемая всеми за истинную, понимая под этим аксиому абстрактного содержания, а также термин "требование" (лат. postulatum), т.е. утверждение, имеющее конкретное геометрическое содержание, которое требуется принять без доказательства ради последующего рассуждения, воздерживаясь от его оценки.
Аллюзия
(англ. allusion) - cсылка, упоминание, намек (Rouslan Stepanov" [email protected])
Фундаментальный принцип классической логики и классической математики: "Infinitum Actu Non Datur" (Аристотель).
Биекция
Отображение f : A B, которое одновременно является и сюръекцией, и инъекцией, называется взаимно-однозначным соответствием между A и B, или биекцией. Это означает, что каждому элементу x A сопоставляется ровно один элемент y B, причём для каждого элемента y B имеется такой элемент x A, который сопоставлен этому y.
Определение.Инъективное отображение множества X на множество Y называется однозначным (биективным) или просто биекцией типа X → Y.
Отображение называется инъекцией, если для любых элементов x1, x2 ∈ X, для которых f(x1) = f(x2) следует, что x1 = x2.
Сюръекцией (или отображением "на" ) называется отображение, при котором f(X) = Y
Биекция - это одновременно и сюръекция и инъекция
Пример.
1. y = x2, R → R+ (R+-множество действительных положительных чисел) - сюръекция, но не инъекция, так как разным x соответствуют одинаковые y.
2. y = x/(x+1), R+→ R+ - инъекция, но не сюръекция, так как 0 ≤ y< 1 для любых x≥ 0.
3. Отображение y = 4x+7 числовой оси (-∞, ∞) на себя - биекция.
Отображение множества X на множество Y называется взаимно однозначным (или биекцией множества X на множество Y), если для каждого элемента множества Y во множестве X найдется ровно один прообраз.
Бифуркация
1.спонтанный переход системы в новое качественное состояние при достижении критических условий (физическое понятие);
2.ветвление решения нелинейных уравнений при вполне определенных начальных условиях (математическое понятие).
Бифуркация реки - разделение русла на два (из телепередачи).
Бозе-конденсат
Тот же А. Cеменов в рубрике "Сенсация" (N 4) сообщает об открытии шестого (!) состояния вещества. Твердое, жидкое и газообразное известны нам еще со школы, нейтронное и плазма добавились относительно недавно. Список оказался не исчерпанным -- физики создали и наблюдали так называемый бозе-конденсат, теоретически предсказанный еще в двадцатых годах нашего века А. Эйнштейном и С. Бозе
Жидкость, обладающая сверхтекучестью - не просто жидкость, которая ведет себя предпочтительно по законам квантовой, а не классической физики. Это специфическая субстанция - так называемый конденсат Бозе-Эйнштейна, в котором атомы движутся в связке. Они еще не заперты в узлах кристаллической решетки, как у твердого тела, но уже не имеют вольности перемещений, свойственной атомам классической жидкости.
Большие глаза
У философа Льва Шестова есть замечательный афоризм: "Большие глаза - красиво, но вот глаза размером с блюдце - это уже явное уродство".
Бритва Оккама
принцип бритвы Оккама: не следует вводить сущностей сверх необходимых
сыграли важную роль в подготовке Реформации. Но из всех деяний Оккама наиболее известна и часто упоминается "бритва Оккама". Сам он сформулировал ее так: "...множественность никогда не следует полагать без необходимости... [но] все, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, - это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания". "Бритва Оккама" требует производить возможно меньшее количество допущений, признавать как можно меньше сущностных реальностей и минимизировать количество основных элементов, привлекаемых для экспликации (разъяснения) смысла соответствующих терминов. "Бритву Оккама" использовали, например, когда выдвигали аргументы против системы Птолемея, в защиту гелиоцентрической системы Коперника. Это оружие часто использовалось на протяжении столетий, прошедших со дня смерти великого мыслителя.
В логике доказательств есть так называемый принцип "Бритва Оккама" - не вводить в доказательства новых сущностей, если всё можно объяснить уже имеющимися.
по причине весьма серьезной. Одним из наиболее фундаментальных принципов методологии науки является так называемая "бритва Оккама" - тезис, утверждающий, что entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem 1, то есть что при построении гипотез в них не следует вводить больше "сущностей", чем это необходимо. Под "сущностями" имеются в виду вводимые в теорию основные понятия, которые не сводятся к другим, более элементарным. Принцип этот соблюдается столь повсеместно, что его даже трудно уловить в отдельном научном исследовании. Новое понятие допускается вводить в теоретическую модель действительности лишь в исключительных случаях - если иначе рушатся бесчисленные положения, составляющие самый фундамент всей нашей науки. Когда было обнаружено, что в некоторых явлениях ядерного распада не выполняется закон сохранения массы (выглядело это так, будто часть массы бесследно "исчезает"), Паули, чтобы спасти этот основной закон, ввел понятие "нейтрино" - частицы первоначально чисто гипотетической, существование которой было обнаружено экспериментально лишь после этого. "Бритва Оккама", или принцип лаконичности мышления, требует от ученого, чтобы он старался объяснять каждое явление возможно более простым способом, без введения "дополнительных сущностей", то есть необязательных гипотез. Следствием применения этого принципа является тенденция к унификации во всех науках; эта тенденция проявляется в сведении разнородных явлений к более общим, в непрестанном стремлении к использованию базисных понятий, вроде тех, которыми оперирует физика. Специальные науки иногда противятся такой редукции. Так, например, долгое время биологи утверждали, что при исследовании процессов жизни необходимы понятия "энтелехии", или "жизненной силы". Такой же "дополнительной гипотезой" является и представление о сверхъестественном акте творения, введение которого должно было избавить нас от всех хлопот, связанных с решением проблем биогенеза или появления сознания. По истечении некоторого времени, однако, обнаруживается, что введение этих понятий нарушало принцип Оккама, и они отбрасываются как ненужные. Астроном, смотрящий в звездное небо, наблюдает там множество явлений, которые он уже в силах объяснить, исходя из определенных теоретических моделей (например, моделей эволюции звезд или их внутреннего строения). Наблюдает он также и множество других фактов, еще не объясненных. Истечение огромных масс межзвездного водорода из области галактического ядра или мощное радиоизлучение некоторых внегалактических туманностей еще не нашли своего теоретического объяснения. Тем не менее ученый отвергает заявление: "Это для нас непонятно, посему это - проявление деятельности разумных существ".
Вейль Г., "Структура математики", УМН. 56г (ссылка с форума)
Вейль Г. О философии математики. М.-Л., 1934.
ВЕЙЛЬ, ГЕРМАН (Weyl, Hermann) (1885-1955), немецкий математик. Родился 9 ноября 1885 в Эльмсхорн (Шлезвик-Гольштейн) недалеко от Гамбурга. В 1903 окончил гимназию, директором которой был двоюродный брат Д.Гильберта. Поступил в Гёттингенский университет, записался на курс лекций по квадратуре круга и понятию числа, который читал Гильберт. В 1908 окончил университет, получил степень доктора философии. Работал в Гёттингенском университете. В 1913 стал профессором Высшего технического училища в Цюрихе и сотрудником А.Эйнштейна. В 1930 вернулся в Гёттингенский университет, позднее работал у Ф.Клейна и А.Зоммерфельда. В 1934 эмигрировал в США, получив приглашение в Принстонский институт фундаментальных исследований. В 1939 стал гражданином США. В 1955 вышел в отставку.
Первые работы Вейля посвящены тригонометрическим рядам, рядам по ортогональным функциям и почти периодическим функциям (почти периодические функции Вейля). Затем занялся теорией функций комплексного переменного, впервые дал строгое построение тех разделов этой теории, в основе которых лежит понятие "римановой поверхности". В области дифференциальных и интегральных уравнений Вейль создал спектральную теорию дифференциальных операторов. В аддитивной теории чисел используются так называемые "суммы Вейля", в аналитической теории чисел - открытая им равномерность распределения дробных долей многочленов и методы, которые были разработаны при доказательстве этого факта. Широко известны и имеют множество приложений работы Вейля по теории непрерывных групп и их представлений с применениями к проблемам геометрии и физики. При помощи методов теории групп им были получены результаты, имеющие прямое отношение к теории атомных спектров.
Вейль был членом Национальной Академии наук в Вашингтоне. В 1937 за работы по геометрии и теории групп получил Международную премию им.Лобачевского.
Умер Вейль в Цюрихе 8 декабря 1955.
В области философии математики Вейль известен как представитель интуиционизма
Герман Вейль (известный как Питер его близким друзьям) получил образование в университетах Мюнхена и Геттингена. Его докторантура была в Геттингене под руководством Гильберта. После защиты докторской диссертации Singulare Integralgleichungen mit besonder Berucksichtigung des Fourierschen Integraltheorems ему была присуждена ученая степень в 1908. Именно в Геттингене он впервые получил преподавательскую должность.
С 1913 до 1930 он был профессор в Цюрихе, с 1930 до 1933 он занимал пост в Геттингеском университете и с 1933, пока он не удалился от дел в 1952, он работал в Институте Перспективных Исследований в Принстоне(США).
Он пробовал включать электромагнетизм в геометрическую модель описания теории общей относительности. Вейль издал Die Idee der Riemannschen FlДche (1913) который объединил анализ, геометрию и топологию. Он создалл первую масштабную теорию, в которой Максвелла электромагнитная поле и гравитационное поле являются геометрическими свойствами временного пространства.
От 1923-38 он развил концепцию непрерывных групп, использующих матричные представления. С его применением он основал современный предмет теории группы к квантовой механике. Он также сделал вклады в однородном распределении, которые являются фундаментальными в аналитической теории чисел, чисел модуля, которые являются фундаментальными в аналитической теории чисел.
Раньше попытки включать электромагнетизм в общую относительность были сделаны Джоном Вилером, Калузой и другими. Эти теории, подобно Вейлю, испытывают недостаток связи с квантовыми явлениями, которые важнее для взаимодействия, чем тяготение.
Собственный комментарий Вейла, хотя половину шуточно, подводит итог его индивидуальности.
В своих работах я всегда пытался объединить правду с красотой, но когда я был должен выбрать одно из двух, я обычно выбирал красоту.
Выступая в 1908г с докладом перед естествоиспытателями и врачами, Минковский говорил: "Милостивые господа! Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен сохранить самостоятельность". Нельзя не процитировать в связи с этим и фрагмент из лекции Вейля, прочитанной им в 1933г. "-Объективный Мир, пространство-время только существует, а не происходит; как целое он не имеет ни какой истории. Только перед взглядом сознания, поднимающегося по моей мировой линии, сечение этого мира "оживает" и движется мимо, как пространственный образ, подвергаемый временному преобразованию".
Волновая функция
Вектор состояния
Пси-функция
Вектор состояния, величина, играющая в квантовой теории поля такую же роль, как волновая функция в квантовой механике. Квадрат абсолютного значения (модуля) В. с. указывает вероятность состояния.
Вектор состояния (синонимы: амплитуда состояния, иногда - волновая функция) -- основное понятие квантовой механики, математический вектор в гильбертовом пространстве, задание которого в определённый момент времени полностью определяет состояние квантовой системы и, если известны взаимодействия, его эволюцию в дальнейшем. (Материал из Википедии -- свободной энциклопедии)
Димс, Добавлено: 2005.10.26 18:46:01
Заголовок сообщения: Как правильно: вектор состояния или волновая функция?
Я часто сталкиваюсь с замечанием, что в каком-то случае говорится именно о векторах состояния, а не о волновых функциях.
Мотивируется это так. Вектор - это объект, существующий независимо от координат, а его представление в каком-либо базисе (волновая функция) - это нечто другое.
Согласен, понимание того, что такое вектор очень важно. И в чём суть абстрагирования от координат - тоже.
Но давайте вспомнит стандартную аксиоматику введения линейных пространств и векторов в нём. Там говорится, что пространство - это совокупность элементов ПЛЮС правило того, как над ними производить операции.
Это означает, что столбец чисел, который, казалось бы, является не вектором, а координатами вектора, всё-таки является и вектором, ЕСЛИ с ним связаны правила проведения линейных операций.
Об этом прямо говорится во всех учебниках по линейной алгебре, когда в качестве ПРИМЕРОВ векторов приводятся и столбцы чисел и функции.
Таким образом, волновая функция - это не только представление вектора состояния в каком-то базисе, но и собственно вектор в гильбертовом пространстве (вектор состояния), ЕСЛИ в уме держатся правила проведения линейных операции.
Поэтому, на мой взгляд, когда дело не касается того, чтобы добиться понимания абстракции гильбертова пространства, то термины "вектор состояния" и "волновая функция" можно использовать как синонимы.
Время
Эйнштейн говорил, что время - это то, что показывают наши часы.
высокопарная, высокопарное; высокопарен, высокопарна, высокопарно (книжн.). Слишком изысканный, напыщенный, выраженный высоким слогом. Высокопарное выражение. Высокопарный стиль. Выражаться высокопарно (нареч.).
Геделя Теорема о неполноте
Пусть M - нестандартная модель арифметики первого порядка. Может случится что M ''не отличима'' от модели (7) в том смысле, что для любой замкнутой формулы F арифметики первого порядка F истинно при M тогда и только тогда, когда F истинно при (7). Но некоторые нестандартные модели не обладают этим свойством: может существовать предложение F такое, что при M предложение F истинно, а при (7) ѓF истинно. Так как и M и интерпретация (7) являются моделями арифметики первого порядка, значит ни F, ни ѓF не являются теоремами, а это означает, что арифметика первого порядка неполна. Этот факт, известный как теорема неполноты Гёделя, был доказан Куртом Гёделем в 1931 году.
Subject: Re: Теорема Геделя. В конце концов что это такое?
Date: 25 Nov 1998 13:21:33 GMT
Еще раз о том же.
1) Предположим, что мои мыслительные способности порождаются некоторой формальной системой F. (Я есть F). Рассмотрим тогда класс утверждений о которых я могу знать что они истинны.
2) При условии что я знаю, что я есть F, я также знаю, что F полна. На самом деле, я знаю также, что и объемлющая система F' полна, где F' есть F дополненная предположением "Я есть F". (Дополнение полной системы истинным высказыванием порождает полную систему).
3) Таким образом я знаю об истинности предиката Геделя G(F').
4) Но из F' не выводится истинность G(F') (по всеми нами любимой
и изъезженной вдоль и поперек теореме).
5) По предположению, однако, я получается эквивалентен F'. Другими словами я есть F, дополненная знанием, что "Я есть F".
6) Как в школе - получили противоречие, так как не правильно предположили. И в итоге F не может вместить мои мыслительные способности.
Теорема К. Геделя о неполноте формальных систем.
Формулировка теоремы такова: для достаточно выразительно "богатых" формальных систем (языков) - достаточно "богатых" для того, чтобы с их помощью можно было сформулировать любые утверждения формализованной арифметики Пеано - невозможно задать дедуктику (формализованную систему доказательств), которая одновременно обладала бы свойствами полноты (т.е. доказывала бы все содержательно истинные утверждения, которые можно сформулировать с помощью данного языка) и непротиворечивости (т.е. не доказывала бы некоторое суждение вместе с его отрицанием). Иными словами, теорема Геделя утверждает, что в такого рода "выразительных" формальных языках непременно найдутся истинные, но недоказуемые утверждения - причем этот результат не зависит от конкретного выбора дедуктики. Это означает, что множество "содержательных" истин всегда превосходит по объему множество истин, доказуемых с помощью любой сколь угодно сложной формализованной системы доказательств.
"Из результатов Геделя следует, что обычно используемые непротиворечивые логические системы, на языке которых выражается арифметика, неполны. Существуют истинные утверждения, выразимые на языке этих систем, которые в таких системах доказать нельзя. [...] Из этих результатов следует также, что никакое строго фиксированное расширение аксиом этой системы не может сделать ее полной, -- всегда найдутся новые истины, не выразимые ее средствами, но невыводимые из нее. [...]
Одна теорема Геделя о полноте говорит, что алгерба предикатов ПОЛНА. Другая теорема Геделя о неполноте говорит, что если к алгебре предикатов добавить кое что еще и получить в результати арифметику, то полученная теория будет НЕПОЛНА. И последняя теорема Геделя о неполноте говорит, что конкретным примером неполноты арифметики является утверждение, близкое к утверждению о НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ арифметики.
Это требование дополнения описания системы внешними источниками является составной более широкого принципа познания, который вытекает из "парадокса лжеца", сформулированного приблизительно в 350 г. до н.э. Эвбулидом ( 7) - "то, что я сейчас утверждаю, ложно". Развитием идеи Эвбулида являются теоремы неполноты австрийского математика Курта Гёделя (Kurt G(del), доказанные в 1931 г. К. Гёдель рассмотрел названный парадокс несколько с другой стороны. Он взял высказывание, которое утверждало о себе (путем импликации ( 8)), что оно не является доказуемым. Не вдаваясь в методику арифметического синтаксиса К. Гёделя, сформулируем основные его выводы. К. Гёдель доказал, что в большинстве формальных языков (удачным примером которых является математика), всегда будут иметь место неразрешимые высказывания. Первая теорема утверждает, что непротиворечивая арифметическая формальная система S не является полной, то есть в ней имеет место такая замкнутая формула, что хотя она и истинная в стандартной модели теории S, но ни она, ни ее отрицания не могут быть доказаны средствами теории S. Вторая теорема утверждает: если теория S непротиворечива, то доказательство непротиворечивости S невозможно осуществить способами, которые формализуются в S( 9). Соответственно ни один язык как формальная система не может быть исчерпывающим и замкнутым. Если же понятие языка расширить с логической структуры до вопросов семантики, то есть до смысла терминов, то возникают новые порочные круги, связанные с определениями.
Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), существует такая замкнутая формула F, что ни F, ни ее отрицание не являются выводимыми в этой теории.
Иначе говоря, в любой достаточно сложной непротиворечивой теории существует утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Например, такое утверждение можно добавить к системе аксиом, оставив её непротиворечивой.
Вторая теорема Гёделя о неполноте
Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), формула, утверждающая непротиворечивость этой теории, не является выводимой в ней.
Иными словами, непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории. Однако вполне может оказаться, что непротиворечивость одной конкретной теории может быть установлена средствами другой, более мощной формальной теории. Но тогда встаёт вопрос о непротиворечивости этой второй теории, и т. д.
Четырехмерный куб (он же четырехмерный квадрат) называется тесеракт. В нашем трехмерном пространстве (четвертое измерение - время, но оно сильно отличается от пространственных координат) тесеракт не существует, но имеется возможность изобразить его трехмерную или даже двухмерную проекцию.
Также можно сделать развертку тесеракта (по аналогии с разверткой куба), причем эта развертка будет обычной, трехмерной.
Куб-2: Фильм Анджея Секулы (Cube2 (Hypercube) an Andrzey Sekula Film). Hypercube = тесеракт, тэсэракт (tasaract?), четырехмерный куб (четвертое измерение - в пространстве).
Дай, Боже, мне силы, чтобы изменить то, что возможно изменить! Дай мне мужества и терпения, чтобы примириться с тем, что изменить невозможно! И дай мне мудрости, чтобы отличить первое от второго!
Древние мудрецы говорили: "Господи, дай мне силы изменить то, что могу изменить. Дай мне терпение смириться с тем, что не могу изменить. Дай мне мудрость, чтобы отличить первое от второго".
Джона Кеннеди на стене в кабинете висела надпись: "Господи, дай мне силы сделать -- что могу сделать, дай мне терпения не вмешаться в то что не могу сделать, и дай мне мудрость отличить первое от второго".
по старой еврейской пословице: "Дай Бог мне силы сделать то, что я должен сделать, дай Бог мне разум не делать глупостей и дай мне мудрость отличить одно от другого".
Господи, дай мне душевный покой, чтобы принять то, что я не могу изменить, дай силы изменить то, что могу, и мудрость, чтобы отличить одно от другого. Католическая молитва
http://aforizm.iatp.org.ua/mudr1.php
В одной древней молитве говорится: "Боже! Дай мне силы изменить в моей жизни то, что я могу изменить, дай мне мужество принять то, что изменить не в моей власти, и дай мне мудрость отличить одно от другого".
Боже, дай нам благоразумие спокойно принять то, что мы не можем изменить; мужество, чтобы изменить то, что можем; и мудрости, чтобы отличить одно от другого. - Рейнхольд Нибур
"Боже, дай мне терпение снести то, что ты мне послал. Дай мне храбрости изменить то, что я могу изменить. Дай мне мудрости отличить одно от другого", -- сказал Соломон.
м. греч. крайний демократ, добивающийся власти во имя народа; тайный возмутитель; поборник безначалия, желающий ниспровергнуть порядок управления. Демагогия ж. господство власти народа, черни в управлении; народовластие. Демагогский, демагоичный или демагогический, к убеждениям и стремлению сему относящийся.
Диалектика
ж. греч. умосложение, логика на деле, в прении, наука правильного рассуждения; по злоупотреблению, искусство убедительного пустословия, ловкого спора, словопрения. Диалектический, к диалектике относящийся. Диалектик, ловкий, искусный спорщик, доводчик; иногда софист. Диалект м. говор, наречие, местный, областной язык, говоря.
ДИАЛЕКТИКА [от греческого dialektike (techne) - искусство вести беседу, спор], философское учение о становлении и развитии бытия и познания и основанный на этом учении метод мышления. В истории философии выдвигались различные толкования диалектики: учение о вечном становлении и изменчивости бытия (Гераклит); искусство диалога, достижения истины путем противоборства мнений (Сократ); метод расчленения и связывания понятий с целью постижения сверхчувственной (идеальной) сущности вещей (Платон); учение о совпадении (единстве) противоположностей (Николай Кузанский, Дж. Бруно); способ разрушения иллюзий человеческого разума, который, стремясь к цельному и абсолютному знанию, неминуемо запутывается в противоречиях (И. Кант); всеобщий метод постижения противоречий (внутренних импульсов) развития бытия, духа и истории (Г.В.Ф. Гегель); учение и метод, выдвигаемые в качестве основы познания действительности и ее революционного преобразования (К. Маркс, Ф. Энгельс, В.И. Ленин). Диалектическая традиция в русской философии 19 - 20 вв. нашла воплощение в учениях В.С. Соловьева, П.А. Флоренского, С.Н. Булгакова, Н.А. Бердяева и Л. Шестова. В западной философии 20 в. диалектика преимущественно развивалась в русле неогегельянства, экзистенциализма, различных течений религиозной философии.
Диалектика, диалектическая
теология (теология кризиса) - ведущее направление в европейском протестантизме 20-30-х гг. 20 в. Исходило из идей С. Кьеркегора, главные представители - К. Барт, Э. Бруннер, Р. Бультман, Ф. Гогартен и др.; в США - Р. Нибур. Резко противопоставив "религию" как свод предметных действий и представлений и "веру" как личную "встречу" с богом, диалектическая теология выступила против растворения религии в культуре у идеологов либерального протестантизма 19 - нач. 20 вв., за возвращение к первоначальным идеям Реформации; подчеркивала абсолютную "несоизмеримость" бога и всего человеческого. Распалась в 1930-1940-х гг.
Нельзя представить себе ничего настолько абсурдного или неправдоподобного, чтобы не быть доказанным тем или иным философом" (Декарт)
Дилетантизм
(дилетантство) (итальянское dilettantismo, от латинского delectare - услаждать, развлекать), занятие какой-либо областью науки или искусства без специальной подготовки, при поверхностном знакомстве с предметом; любительство.
Диссипация
ДИССИПАЦИЯ (лат. dissipatio) - рассеяние. Напр., диссипация газов земной атмосферы в межпланетное пространство. В физике важную роль играет диссипация энергии - переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. д.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном итоге - в тепло.
Итак, существуют две эволюции, противоречивые и несовместимые: энтропийная - от сложного к простому (диссипация) и структурная - от простого к сложному (прогресс).
Диссипативная система
механическая система, полная механическая энергия которой при движении убывает (рассеивается), переходя в другие формы, например, в теплоту.
Диссипативные структуры
самоорганизующиеся структуры, возникающие при перестройке структурной организации диссипативных систем в критических точках (точках бифуркации). Смысл их возникновения состоит в создании нового, более эффективного механизма диссипации вносимой в систему энергии. Чтобы избежать полного разрушения система вынуждена перестраиваться и формировать Д.с..
Диссипация энергии
(от англ. dissipation - рассеяние) переход части энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном итоге - теплоту.
Доказательство
Установление (обоснование) истинности высказывания, суждения, теории. В логическом доказательстве - аргументация по правилам и средствами логики.
Ереси
(от греческого hairesis - особое вероучение), в христианстве течения, отклоняющиеся от официальной церковной доктрины в области догматики и культа. Форму ереси принимали многие народные движения (крестьянские и городские): павликиан (в 7 - 9 вв. в Византии), катаров (в 11 - 13 вв. в Западной Европе) и др.
Ереститься
сев. сиб. сердиться, браниться, брюзжать, ворчать; задориться, лезть в ссору или драку, забиячить. Ересь об. сиб. ересливый человек, сердитый, горячий, задорный, раздражительный, брюзгливый. Ересливость, качество, свойство это. Вероятно это одного корня со следующим.
Ересь
ж. вообще, различие в мнениях веры; раскол или отщепенство, отступничество. У нас называют староверством, последованье во всем православным догматам, при употреблении старописных икон, старопечатных книг и старинных напевов (это же единоверие, благословенная церковь); расколом, все вообще толки поповщины и беспоповщины, непризнающие церковной иерархии со времен патриарха Никона, по поводу исправления книг; ересью, уродливые толки, более или менее отвергающие сущность христианского ученья, как: духоборцев, молокан, хлыстов, скопцов, суботников и пр. Ересь да ощера несогласно живут. Ересеначальник, ересиарх м. основавший ересь или чтимый последователями за старшину. Ересеначальный, к нему, либо к началу ереси относящийся. Ересеучитель, ересенаставник м. распространяющий ересь. Ересепоборник м. ратующий за ересь. Ересник или еретик м. ересница, еретица или еретичка ж. вероотступник, -ница, раскольник, отщепенец, принявший ересь.
Еретик или еретник севр. вост. бранно, колдун, нечестивец, вредный знахарь, портящий людей, насылающий порчу.
пск. всякий гад, змея, лягушка. Бойся клеветника, как злого еретика. Еретиться, ереститься. Еретический, еретичный, к ереси и еретикам относящ. Еретичество ср. ересь в действии, в приложении, отступничество, отщепенство. Еретичествовать, быть еретиком или отступать в чем-либо от основных догматов веры.
Зеелигера парадокс
Итак, по закону тяготения Ньютона все тела притягиваются с силами, обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Подсчет, подобный использованному при изложении парадокса Ольберса, показывает, что для любого тела гравитационная энергия его взаимодействия со всеми телами в бесконечной однородной Вселенной будет бесконечной (парадокс Зеелигера, 1895 г.)
В конце XIX в. немецкий астроном К. Зеелигер обратил внимание и на другой парадокс, неизбежно вытекающий из представлений о бесконечности Вселенной. Он получил название гравитационного парадокса. Нетрудно подсчитать, что в бесконечной Вселенной с равномерно распределенными в ней телами сила тяготения со стороны всех тел Вселенной па данное чело оказывается бесконечно большой или неопределенной. Результат зависит от способа вычисления, причем относительные скорости небесных тел могли быть бесконечно большими. Так как ничего похожего в космосе не наблюдается, Зеелигер сделал вывод, что количество небесных тел ограничено, а значит, Вселенная не бесконечна.
Зона Златовласки
Обычно, рассматривая какую-либо звезду, ученые определяют пригодную для жизни зону, как узкое пространство вокруг звезды, в которой температура позволяет существовать воде в жидком состоянии. Пригодную для жизни зону иногда называют "зоной Златовласки", потому что условие, чтобы вода была жидкой, означает, что подобно Златовласке, развитие разумной жизни требует, чтобы температура планеты была "в самый раз".
Зона Златовласки. Если бы Златовласка проверяла планеты, то обнаружила бы, что только находящиеся в зеленой зоне пригодны для жизни.
классическое вековое непонимание роли изначальной внелогической природы знаний являет себя в виде классического парадокса материальной импликации. Математический символ следования, значок, обозначающий всего лишь удовлетворяющий ему определенный порядок в двузначной таблице истинности, и не более того, почему-то пытаются сопоставить с реальным понятием следования, существующим в житейском мире. В результате появляется "парадокс", основанный на фразе "Если снег горячий, то трава зеленая", в которой истинностное значение высказываний делает всю фразу истинной в плане материальной импликации (см. Например учебник логики Клини). Задается вопрос: если символ обозначает "следование", то как получаются выражения, в которых следование не содержит реального знания? Очевидны два решения проблемы: либо расширить применяемый формализм так, чтобы он учитывал не только таблицу истинности, но еще и необходимость предварительной индукции, обнаружившей нахождение референтов высказываний в отношении устойчивой, многократно подтвержденной наблюдениями пространственно-временной или иной связи в некотором универсуме (а только тогда отношение следования имеет смысл), либо оставить в покое реальные отношения и спокойно заниматься математикой. Однако, судя по учебникам и справочникам, почему-то до сих пор сохраняется убеждение, что математический формализм, кроме того, что он делает в математике, должен еще каким-то мистическим, непонятным образом отражать иные отношения, имеющие внематематическую и внелогическую природу. Парадокс материальной импликации существует благодаря тому, что не знакомыми с психологией математиками постоянно игнорируется факт существования субъекта наблюдения, и что в практической жизни отношение следование подразумевает наличие алгоритма, с помощью которого можно найти конкретную зеленую траву не вообще где и когда угодно, а в строгой пространственно-временной зависимости от того, где и когда мы обнаружили горячий снег.
Логическая операция. Импликацией двух высказываний P и Q называется новое высказывание, (обозначается P -> Q, читается из P следует Q), которое ложно только тогда, когда высказывание P истинно, а Q - ложно, во всех же остальных случаях истинно. См. Булева алгебра.