При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания (например, психолога). С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2, 3], а также некоторые другие интерпретации (см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (в дальнейшем будем писать "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (модели Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого "познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z = 0, 1, ... Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа открытых интервалов dx значений переменных для этого целевого состояния. Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1). Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются и подсчитываются Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входит как подмножество (поиск "мажоранты", "наводящих соображений" [4]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в К, для покрытия с оценкой Г. Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита. На первом этапе исследования будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютеров весьма большие, но конечные массивы числовой информации
Приведем далее список возможных семантических соглашений, которые в итоге приписывают параметрам модели (записанной в общем виде) и функционалам К, Г их определенные смысловые значения в различных ситуациях согласно объекту исследования (см. [5]). Напомним, что эти соглашения могут изменяться по мере накопления новых сведений о функционировании исследуемых объектов. В сборнике [5] мы рассмотрим лишь главы " Структура и функции сознания" и "Сознание и бессознательное" и также несколько статей за последний год (2000) публикации. В самих статьях были выбраны термины или суждения наиболее интересные с точки зрения их алгоритмического истолкования (в интуиционистском смысле). Поскольку разные авторы интерпретируют одни и те же термины в несколько отличающемся смысле согласно своему контексту их понимания, для краткости лишь для первого термина каждой новой статьи приводится в скобках фамилия автора, и этому термину предшествует отточие. Если автор данной статьи делает ссылку, фамилия иного автора помечается знаком * (тоже только для первой ссылки на данного автора). В основном мы рассматриваем исходный массив социально-психологических данных как некоторый идеальный случай - запись информации в следящем режиме о всех людях (каждая строка - индивид в определенное время). Также будем считать, что всегда возможен рекурсивный подход: после получения предварительных сведений из идеального массива данных следует набрать массив с ограниченным числом переменных, которые входят в первоначальные выводы, и вычислить новую, уже специализированную модель.
... Переход к дискретному измененному состоянию сознания (ИСС) (Кучеренко, Тарт*, см. еще Ахмедов): из-за помех (внешних или внутренних) модель состоит практически из одного К. Могут быть различные варианты таких помех, ограничивающих поток внешней или иной ("своей") информации, например, при фиксация зрения на взгляде индуктора и на его словах, влияющих на перенос Устойчивых комплексов воздействийК (см. в тексте) в сознание реципиента.
Переход к континуальному ИСС, активизация более архаичных структур сознания (Мартиндейл*): модель за длительное время заменяется (в частности, индуктором) на более простую, возможно, из нескольких К с большими "эмоциональными" оценками Г (например, "я твой друг..., он твой враг...").
Смежные ИСС, переход от бодрствующего сознания ("центр круга") к различным входам в ИСС (к "окружностям с различными радиусами") (Дитрих*): в процессе вычисления моделиформулы языка (будущие К) на некоторых строках еще противоречивы. Здесь построение модели останавливается на стадии, предшествующей получению всегда истинных формул языка К, которые в дальнейшем могли бы быть соединены логическими связками "или" (т. е. при дальнейшем построении тупиковой формы - модели).
Переход ИСС от вербально-логических структур к чувственным до-вербальным образам: задержка вычислений К на предыдущих стадиях (см. алгоритм и Смежные ИСС ).
ИСС переживается субъектом как нечто объективное: начальные стадии вычисления К, соответствующие близости к исходным переменным (к "чувственным объектам").
Эмоциональность, сопровождающая переход к новым формам категоризации (классификации) семантики сознания (понимания содержательного смысла формул языка): вычисление К с большими Г и их интерпретации.
... Слова-знаки (Чуприкова): исходные переменные.
Устойчивые комплексы воздействий, суждения языка, понятия, ситуативный концепт (В. Н. Пушкин*), операционный смысл (Тихомиров*), значение (Леонтьев*): импликации К (и их интерпретации).
Абстрагирование: вычисление К по каждой строке из (Х, Y, t).
Упорядочивание и обобщение: расчет Г по каждой из m К, их упорядочивание, построение тупиковой формы (модели).
Образ (Хебб*): строка из (Х, Y, t).
Процесс совместной деятельности людей (Выготский*): вычисление модели (если строки - это отображения индивидов, то К здесь - предикаты, обобщения, соответствующие К-группе индивидов).
"Я ": модель индивида, где (Х, Y, t) - "развертка" во времени всей его личной (внутренней и внешней) информации или это строка (изменяющаяся во времени), если (Х, Y, t) - массив информации, отображающий все общество.
Область возможного (Сеченов*): бесконечное число "точек" внутри открытых dx (из предиката К), не совпадающих с теми ситуациями, которые уже реализованы.
Психическое: информационные процессы, отображающие "Я " (см. выше).
... Механизмы психологической защиты. Отрицание (Грановская): динамика записи (Х, Y, t), ограничение в записи строк, где Z = 0.
Вытеснение (Фрейд*): ограничение на вычисление многих К, где Z = 0 или (для разных Z) - это модель, вычисленная ранее, например, для (t - 1).
Подавление: К при Z = 0 вычисляются, но не используются, например, для управления, если их Г превышает некоторый порог.
Замещение: при наличии помех для построения сложной модели строится более простая (по входу) модель.
Идентификация: переход от "точечной" К (с открытой окрестностью этой точки, полученной из одной строки) к итоговой К в конечной модели (к предикату).
Сублимация: после вычисления в некотором диапазоне значений t модели для (Х, Y, t), происходит процесс распознавания значения Z для следующего значения t. Если Z = 0 (не целевая), то управляющие воздействия выбираются таким образом, чтобы был осуществлен переход к ситуации, где Z = 1.
Катарзис: то же, но выбирается такое управление, чтобы для Z = 1 осуществлялся бы переход к К с еще большими Г.
... Сознание формируется в деятельности, общении; эффект действия (Ананьев), идеальное отражение (см. также Ломов), со-знание (см. также Симонов): построение моделей в динамике, включение х, dx/dt и т. п. переменных, отображающих изменение любых х во времени; так же могут быть использованы в качестве обратной связи значения Y, dY/dt, dx/dt и т. п. переменные, вычисленные на предыдущих шагах (эти переменные переводятся в Х). Сознание "Я " (см. в тексте) по сути дела является коллективным сознанием: импликации и контекст (точечные значения) по каждой строке (индивиде) входят в предикат К (с контекстом) для Г индивидов.
Непрерывность состояний сознания, развитие ассоциаций: итоговая импликация К (т. е. предикат, непрерывность бесчисленного числа возможных состояний внутри dx).
Диссоциации, разобщение элементов ассоциаций, перерыв непрерывности: модель, т. е. перечисление через "или" всех К.
... Диалектическое обращение (Выготский [5, 6]): последовательное вычисление моделей для Z = 1 и для Z = 0.
Фрактальность строения психики: модель, набор К.
... Эриксонианский гипноз, использование метафор в форме притч (Ахмедов) см. также Переход к континуальному ИСС, активизация более архаичных структур сознания: модель за длительное время заменяется (в частности, индуктором) на более простую, возможно, из нескольких К с большими "эмоциональными" оценками Г.
Внушение путем увлекательной и взволнованной речи, жестов, мимики (Бехтерев*): то же (см. выше).
... Подсознание (Симонов), "совесть, память общества" (Толстой*), коллективное бессознательное (см. также Юнг), символика сновидений (см. также Фрейд): модели, вычисленные в прошлом (наборы предикатов К).
Сверхсознание, генерация новых идей, интуиция (см. также Юнг): различные интерпретации модели.
Юмор, смех: рассогласование между прогнозом и вновь полученной информацией. Модель для (Х, Y, t) используется для распознавания ситуаций в последующие моменты времени, где наблюдаются ошибки распознавания.
Абсолютно свободная воля (Гегель*, Толстой*): (Х, Y, t) как генератор случая, все Г в пределе равны единице, задание цели Z; использование информационно-поисковых систем для интерпретации получаемых формул языка (практически при каждом исследовании сложных объектов вычисляется также и некоторое множество К при Г = 1). Возможности проявления квантовых (волновых) как внешних, так и внутренних воздействий на вид стереоформ концевых окончаний белка тубулина в цитоплазме нейронов головного мозга (в частности) [2, 3, 7, 8, 9].
Ощущение красоты; полученное превышает прогнозируемую норму; проблеск прекрасного, распознание великой взаимосвязи... (Гейзенберг*): модель для (Х, Y, t) используется для распознавания ситуации в следующий момент времени. Если ситуация распознана правильно, то вычисляется (при следящем режиме) новая модель - и при этом наблюдается увеличение оценок Г для прежних К (т. е. наблюдается увеличение устойчивости вывода К).
... Абстрактность, психосемантика сознания (Петренко), горизонтальный уровень развития значения (Мак-Нейл*): различные интерпретации К.
Абстрактность, вертикальный уровень развития значения: К с большими оценками Г.
Эдипов комплекс: вычисление лишь односторонней, не целевой модели, например, лишь для Z = 0.
Сверх-Я, совесть, чувство вины: переход к вычислению модели для всех значений Z (в этом и предыдущем случае, вероятно, потребуется рекурсивное построение специализированной модели).
... Внимание (Ясперс): выделение некоторых К (в зависимости от требуемой Z).
Мгновенное целое: строка (состояние) из массива (Х, Y, t).
... Установка (Бассин, Узнадзе*): стадия вычисления оценок Г.
... [Персонификация (Щ.): обычно при Z = 0 и следящем управлении выбор ближайшей по времени ситуации (индивида)].
А. Г. Драгалин. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с.
В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (См. Интернет).
Н. А. Шанин. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
Психология сознания / Сост. и общая редакция Л. В. Куликова. - СПб.: Питер, 2001. - 480 с.: ил.
Л. С. Выготский. Психология. - М.: ЭКМО-Пресс, 2002. - 1008 с.
Penrose R. Shadows of the mind: A search for the missing science of consciousness. - Oxford, 1994. - XVI, 457 p., цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - N1(25). - С. 145 - 152.
Hameroff S., Penrose R. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules// Mathematics and computer simulation. - 1996. - V. 40. - P. 453 - 480, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - 2(26). - С. 81 - 85.
Hameroff S., Penrose R. Conscious events as orchestrated space-time selections// Journal of consciousness studies, 1996. - (2)1. - P.36 - 53, цит. по "Парапсихология и психофизмка". - 1998. - 2(26). - С. 85 - 88.
(См. также публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат"), http://publ.lib.ru и http//shegl.genmir.ru Новый адрес эл. почты автора [email protected] ).